导语：

蒙特卡罗方法能够接近真实地模拟具有随机性质事物的特点及物理过程，不仅创造了围棋史上前所未有的妙手，而且在物理、生物、经济和系统工程等领域也都有广泛应用，是人类思想史上的一个重大突破，开启了人类新的思维空间。

一、是谁创造了前所未有的围棋妙手

今年高考作文题“本手、妙手、俗手”，又将人们的兴趣引到围棋上。而对于围棋界的人来说，2017年5月的世纪围棋人机大战，依然历历在目，世界冠军柯洁3：0完败，甚至让一些人恐慌人类即将面临末日。这是近年来人工智能最广为人知的事迹。不过，你知道AlphaGo成功的秘诀是什么吗？答案是：蒙特卡罗方法（Monte Carlo）。2006年提出的蒙特卡罗树搜索是一种用于某些决策过程的启发式搜索算法，是现行围棋程序的核心组件。通俗地解释就是：假如篮子里有1000个苹果，让你每次闭着眼睛找一个最大的，不限制挑选次数。于是循环拿的次数越多，挑出最大苹果的可能性也就越大。这种方法思想简洁而深刻，以强大的计算机为助力产生了巨大的威能，AlphaGo创造了人类围棋史上前所未有的妙手。

蒙特卡罗的名称据说来源于摩纳哥公国（Principality of Monaco）的一个闻名世界的大赌场——蒙特卡罗大赌场（Monte Carlo Casino）。摩纳哥公国坐落在法国的东南方，是世界上第二小的国家。赌场精心设计各种基于随机性的赌局，例如轮盘、纸牌。

实际上，蒙特卡罗的基本思想，早就在人类生产实践和科学试验中发现，并被加以利用。最著名的是十九世纪后期，古典概率论中的蒲丰氏投针问题：将长为2l的一根针任意投到地面上，用针与一组相间距离为2a（ l＜a）的平行线相交的频率代替概率P，再利用准确的关系式求出圆周率π值。

现代蒙特卡罗方法则是在二十世纪四十年代被科学家提出来的。由于科学技术的发展和电子计算机的发明，蒙特卡罗方法作为一种基于随机性的方法被塔尼斯拉夫·乌拉姆、冯·诺依曼及其同事提出来，并首先在美国曼哈顿计划中得到了应用。蒙特卡罗在提出后迅猛发展，被广泛用于各个领域的计算和模拟，解决了以往确定性方法不能解决的大量计算问题，带来了一场新的思想革命。

二、大显身手

蒙特卡罗的基本思想是针对所求问题的概率特点，通过某种计算机试验的方法，通过数理统计得出相关事件的概率，进而得到问题的解。下表列举了蒙特卡罗在各个领域的典型应用，理论上蒙特卡罗方法可以用来解决任何具有概率解释的问题。

图  蒙特卡罗气候模拟（图片来源于网络，如有侵权，请联系删除）

当然，世界上没有完美的事物，蒙特卡罗也有其缺点：收敛速度慢，通常需要较多的计算步数；其误差是概率性的，不准确，需要考虑一定的置信度；计算结果本质上受到随机数性质的限制；对于确定性问题，需要转化成随机性问题才能求解；对于低维度、系统尺寸等有一定限制。例如AlphaGo Zero，其骄人成绩也是代价不菲的，根据其相关论文报道，实验花费近3500万美元，支持其设备在72个小时里，进行了490万场比赛的模拟次数。

使用蒙特卡罗方法进行粒子输运求解时，首先建立单个粒子在给定几何系统介质中随机运动的历史，通过对大量粒子历史的跟踪，得到充足的随机试验值（或称抽样值），最后统计得到随机变量某个数值特征的估计量，并以该估计量作为问题的解。人们利用蒙特卡罗的优势，结合确定论方法，开发了相关的计算软件，广泛用于核技术等领域。

微观粒子的运动服从量子科学规律，由大量的概率分布来描述，正是蒙特卡罗适用的地方。一个典型的例子就是粒子输运的计算模拟，而现代蒙特卡罗方法最初在曼哈顿计划中的产生，也正是为了对中子穿越物质的距离进行计算。

图  粒子与物质相互作用（图片来源于网络，如有侵权，请联系删除）

图  粒子辐射场的蒙特卡罗模拟（图片来源于网络，如有侵权，请联系删除）

美、德、法等西方国家在工业软件长期占据着领先地位，我国蒙特卡罗相关软件比较依赖进口，这也让我国在该领域严重被欧美国家“卡脖子”。近年来，我国正在快步赶上，如凤麟核自主研发的大型核设计与安全评价软件系统SuperMC “超级蒙卡”等。SuperMC支持以中子、光子、电子及相关辐射输运计算为核心的大型一体化核设计与分析，包含核素燃耗、材料活化、辐射剂量等的全过程计算，以耦合高效、复杂系统非规则精准建模、多维多风格数据可视化分析为特色，可应用于核能系统设计与安全评价以及辐射医学、核探测等核技术交叉领域，已在90多个国家、40余个国际重大核工程项目中获规模化应用。

图  “超级蒙卡”（SuperMC）（图片来源：凤麟核）

值得一提的是今年2月，英国政府发布声明，确认我国自主核电技术华龙一号通过英国通用设计审查（GDA），SuperMC作为华龙一号的重要设计软件通过了GDA认证，为中国核电出海提供了坚实支撑。